Couverture d’un graphe par liens et par sommets
Les réseaux sociaux représentent des relations comme les contacts ou l’amitié entre individus, les communications dans un groupe, les transactions entre compagnies. Trouver les acteurs importants, découvrir les groupes ou les communautés soudés, identifier les similitudes sont autant d’exemples d’analyses qui peuvent être menées sur les réseaux sociaux.
La couverture d’un graphe par liens donne l’ensemble minimal de liens touchant tous les sommets. La rupture de ces liens met en péril le réseau.
La couverture d’un graphe par sommets donne l’ensemble minimal de sommets touchant tous les liens. Ces sommets sont les «connecteurs» des réseaux sociaux.
Le langage Mathematica permet de modéliser et d’analyser des réseaux. Des fonctions de haut niveau détectent les communautés, trouvent les groupes à forte cohésion et visualisent les résultats.